Торисонально-жесткие зубчатые муфты поставляются в двух исполнениях - полностью гибком и гибком/жестком. Полностью гибкая муфта состоит из двух ступиц с внешней шестерней и двух наружных втулок с внутренней шестерней. Эта универсальная муфта подходит для всех видов применения и выдерживает все возможные смещения (угловые, смещенные и комбинированные), а также большие осевые моменты. Таким образом, машины, подшипники, уплотнения и валы не подвергаются дополнительным усилиям, иногда значительным, которые возникают из-за неизбежного смещения, обычно связанного с жесткими муфтами валов.

Гибкая/жесткая муфта состоит из одной гибкой зубчатой половины и одной жесткой половины, не допускает параллельного смещения валов и углового смещения. Муфты этого типа в основном используются в системах с "плавающим валом". Они имеют размеры 010 - 070 и все они включают корончатые зубья с прижимным контактом 20° (рис.), что позволяет обеспечить статическое угловое смещение до 1,5° на каждое зубчатое зацепление